El modelado matemático explora el misterio estadístico de programar con éxito una reunión

En un mundo donde organizar una reunión sencilla puede parecer como arrear gatos, una nueva investigación de la Universidad Case Western Reserve revela lo difícil que resulta encontrar un momento adecuado para la reunión a medida que aumenta el número de participantes.

Estudios, publicados en Revista física europea BProfundizar en las complejidades matemáticas de esta tarea común ofrece nuevos conocimientos sobre por qué la programación a menudo parece imposible.

«Si le gusta pensar lo peor de las personas, este estudio podría ser para usted», dijo el investigador Harsh Mathur, profesor de física en la Facultad de Artes y Ciencias de CWRU. «Pero es más que encuestas garabateadas. Queremos responder esta pregunta sobre las encuestas, pero resulta que hay más en la historia».

Los investigadores utilizaron modelos matemáticos para calcular la probabilidad de programar con éxito una reunión en función de varios factores: el número de participantes (m), el número de posibles reuniones (τ) y el número de cada participante no disponible (r).

Lo que descubrieron fue que a medida que aumenta el número de participantes, la probabilidad de programar una reunión exitosa disminuye rápidamente.

En particular, la probabilidad disminuye significativamente cuando participan más de cinco personas, especialmente si la disponibilidad de los participantes se mantiene constante.

«Definitivamente queríamos saberlo», dijo Mather. «La ciencia de la responsabilidad en realidad comenzó con las personas que estudiaban los juegos de azar, pero también se aplica a unas pocas reuniones de programación. Nuestra investigación muestra que a medida que aumenta el número de participantes, el número de posibles reuniones en las que se realiza la encuesta La necesidad aumenta rápidamente.

«El proyecto se inició medio en broma, pero este rápido comportamiento llamó nuestra atención. Demostró que programar reuniones es un problema difícil, similar a algunos de los grandes problemas de la informática».

Curiosamente, los investigadores encontraron un paralelo entre las dificultades horarias y los fenómenos fisiológicos. Descubrieron que a medida que aumenta la probabilidad de que un participante rechace la hora de reunión propuesta, hay un punto crítico en el que la probabilidad de programar con éxito una reunión disminuye drásticamente.

Es un fenómeno conocido en física como «transición de fase», dijo Mather, como el hielo que se derrite en agua.

«Comprender matemáticamente las transiciones de fase es una victoria para la física», afirmó. «Es interesante cómo algo tan mundano como la programación puede revelar la complejidad de las transiciones de fase».

Mathur también señaló las implicaciones más amplias del estudio, desde escenarios casuales como compartir aperitivos en un restaurante hasta escenarios más complejos como la redacción de informes de política climática, donde se necesita consenso entre muchos.

«Es difícil lograr un consenso», dijo Mather. «Al igual que las transiciones de fase, es complicado. Pero ahí es también donde está la belleza de las matemáticas: nos brinda las herramientas para comprender estos desafíos y cuantificarlos».

Mathur dijo que el estudio proporciona información sobre las complejidades de la coordinación grupal y la toma de decisiones con aplicaciones potenciales en diversos campos.